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- ItemAdaptative multipliers for extrapolation in frequency(2025) Castelli, Diego; Sing-Long C., Carlos A.; Pontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de IngenieríaReconstruir un objeto a partir de una cantidad finita de mediciones es un problema clásico de las matemáticas aplicadas. Dado que cualquier conjunto finito de mediciones está contenido en conjunto compacto, es por ende de interés el poder realizar la tarea de extrapolar la transformada de Fourier de un objeto de una región acotada a todo el espacio. Esta tarea se conoce como extrapolación de frecuencias. Este problema está mal puesto a expensas de supuestos adicionales sobre la estructura del objeto. Se sabe que cuando el objeto está soportado en un compacto, su transformada de Fourier puede ser extendida a todo el espacio. Mas sin embargo, es conocido que ese problema está mal condicionado. En este trabajo, asumimos que el objeto pertenece a una colección de funciones a soporte compacto. Además, en lugar de extrapolar a todo el espacio, estudiamos el problema de extrapolación a un dominio acotado utilizando dilaciones en frecuencia con un multiplicador de Fourier evocando la ecuación de refinamiento del área de análisis de multiresolución. Bajo condiciones adecuadas, demostramos la existencia de un multiplicador óptimo en el peor caso sobre la colección, y probamos que dichos multiplicadores comparten una misma estructura canónica. Cuando la colección es finita, probamos que el multiplicador óptimo en el peor caso, es representado por una matriz Hermitiana Σ e introducimos una iteración de punto fijo para obtenerla. Con esto, introducimos la familia de multiplicadores, que denominamos los Σ-multiplicadores, para extrapolación de frecuencias. Adicionalmente establecemos la conexión entre los Σ-multiplicadores y análisis multiresolución. Concluimos con experimentos numéricos para ilustrar las consecuencias prácticas de nuestros resultados teóricos.
- ItemHow expectations help predict bond risk premium(2025) Burgos Ibarra, Nicolás Alejandro; Cortázar S., Gonzalo; Pontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de IngenieríaEste artículo examina el impacto de las expectativas del mercado en los premios por riesgo de bonos incorporando datos de encuestas y el índice de volumen de búsquedas de Google (SVI) en los modelos desarrollados por Cochrane y Piazzesi (CP) y Ludvigson y Ng (LN). Utilizando datos mensuales y semanales, los resultados indican que los datos de las encuestas mejoran consistentemente el poder explicativo del modelo cuando se combinan con los factores CP y LN. Como se esperaba, debido a su naturaleza de corto plazo, el factor SVI mejora el desempeño predictivo del modelo solo en los datos semanales. El análisis fuera de la muestra confirma que agregar estos factores reduce los índices de error cuadrático medio, lo que refuerza su valor para predecir los excesos de retorno en los bonos.
- ItemEfecto del tiempo y la temperatura en la extracción de compuestos bioactivos de arándanos (VACCINIUM CORYMBOSUM)(2025) Moyano Alvear, Joaquín Eulogio; Aguilera, José Miguel; Moreno Constenla, María Carolina; Pontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de IngenieríaEn el presente estudio se analizó cómo el tiempo y la temperatura afectan la extracción de compuestos bioactivos en arándanos (Vaccinium corymbosum), un recurso natural de gran importancia, para poder encontrar un punto que optimice este proceso. Para poder estudiar el comportamiento señalado se realizaron extracciones acuosas utilizando un puré de la baya y se midieron el contenido de fenoles y contenido de antocianinas, la capacidad antioxidante mediante DPPH y FRAP, y el color mediante procedimientos específicos. Las extracciones se llevaron a cabo a tres temperaturas (50, 70 y 90 °C) durante intervalos de 1, 5, 20, 40, 60 y 120 minutos, incluyendo también una muestra fresca sin tratamiento térmico. Los datos obtenidos fueron sometidos a análisis estadísticos para determinar la correlación entre las variables, su comportamiento a través de regresiones y las diferencias significativas entre las muestras. Además, se agruparon los datos obtenidos mediante kmeans y clustering jerárquico, lo que permitió identificar dos grupos con patrones similares, clasificados como altos y bajos en propiedades antioxidantes. Adicionalmente, se construyeron modelos matemáticos para predecir la extracción de compuestos bioactivos en función del tiempo y la temperatura, a través del ajuste de parámetros y la identificación del modelo que mejor se ajustaba a los datos obtenidos. Los resultados permitieron concluir que la extracción de fenoles, antocianinas y capacidad antioxidante se relacionan positivamente con la temperatura. Se destaca la temperatura de 90 °C como la más efectiva de las tres, ya que posee diferencias significativas en comparación con las otras temperaturas evaluadas y en la que se optimiza el proceso de extracción alrededor de los 40-60 minutos. Este momento también marca el cambio en el comportamiento de las extracciones, desde un aumento progresivo a una estabilización en el tiempo y en algunos casos una leve disminución.
- ItemComplex event recognition under time constraints: Towards a formal framework for efficient query evaluation(2025) García, Julián; Riveros Jaeger, Cristian; Pontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de IngenieríaEl Reconocimiento de Eventos Complejos (CER, por sus siglas en ingles) ofrece una solución relevante para procesar flujos de eventos, proporcionando información en tiempo real. Los sistemas CER detectan patrones en tiempo real, generan eventos complejos y responden a ellos. En estas tareas, el tiempo es un elemento central. De hecho, el modelo de secuencia temporal distingue a CER de otras soluciones, como los sistemas de gestión de flujos de datos. Algunos casos de uso incluyen salud (e.g. detección de arritmia) y sistemas de finanzas (e.g. identificar patrones de compraventa de acciones). Sorprendentemente, hasta ahora, las restricciones de tiempo suelen incluirse de forma limitada en los lenguajes de consulta y modelos de CER, y seguimos careciendo de una comprensión profunda sobre la expresividad y los algoritmos eficientes en relación con esta característica crucial: el tiempo. Este trabajo estudia el CER bajo restricciones de tiempo, considerando su lenguaje de consulta, modelos computacionales y algoritmos de evaluación en streaming. Comenzamos presentando una extensión de la Lógica de Eventos Complejos (CEL), llamada timed CEL, que incluye operadores temporales simples. Mostramos que timed CEL facilita la modelación de lenguajes de consulta de CER en la práctica, sirviendo como herramienta para estudiar su poder expresivo bajo restricciones temporales. Para ello, introducimos un modelo de autómata, llamado timed Complex Event Automata (timed CEA), que extiende el modelo CEA existente con relojes, combinando CEA y autómatas temporizados en un único modelo. Mostramos que timed CEL y timed CEA son igualmente expresivos, proporcionando la primera caracterización de lenguajes de consulta de CER bajo restricciones temporales. Luego, exploramos la evaluación eficiente de timed CEA en flujos, enfocándonos en su determinización y algoritmos. Presentamos una clase de timed CEA cerrada bajo determinización. Finalmente, desarrollamos un algoritmo de evaluación con tiempo de actualización constante y retraso lineal en salida para timed CEA deterministas monotónicos con un solo clock y comparaciones menor igual o mayor igual.
- ItemSTUDY AND DESIGN OF A LOW FIELD DESKTOP MRI SCANNER(2023) Muñoz Calistro, Guido Tomás; Irarrázaval Mena, PabloIn the present work, I introduce a desktop Magnetic Resonance Imaging (MRI) scanner that operates at low fields. It is a scanner of low costs and open source, tought for research and teaching MRI hardware. The hypothesis is that we will be capable of building a low field scanner which can generate images. Through this thesis, we provide guidelines and recommendations on key points of a desktop MRI. Various methods are analyzed, and comparisons will be made among different options and alternatives for developing a low-field MRI scanner. Ultimately, the objective is to obtain a one-dimensional image, and a two-dimensional image by rotating the phantom to capture different projections of the figure, and then reconstructing them in one image. The scanner has a B0 of 0.108 T which has a homogeneity of 869 parts-per-million (ppm) over a sphere with a radius of 0.85 mm, B1 is capable of reaching 647 µT, and a main antenna with a bandwidth of 130 kHz. A frequency encoding gradient sis incorporated, as well as a shimming gradient parallel to the main field. Images were successfully obtained using only one gradient by rotating the object within the antenna, and by applying a spin echo sequence.