Renormalización Holográfica en la Esfera Celestial
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2026
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Abstract
Esta tesis explora la posibilidad de aplicar la renormalización holográfica, desarrollada en el contexto de la dualidad AdS/CFT, a espacios planos o asintóticamente planos. Este análisis está motivado por la aparición de enfoques holográficos como la holografía celestial. Se comienza introduciendo la teoría holográfica relevante, tanto en espacios AdS como en espacios planos. En el caso AdS, se formula la dualidad AdS/CFT a un nivel básico para luego desarrollar el método de renormalización que se utilizará. Posteriormente, se desarrolla el enfoque de la holografía celestial, partiendo del análisis de las simetrías en el infinito nulo y concluyendo que los teoremas soft son equivalentes a identidades de Ward asociadas a dichas simetrías. Estas identidades de Ward toman la forma de identidades de Ward–Virasoro, asociadas a una teoría conforme definida en la esfera celestial del infinito nulo, lo que motiva un cambio de base que permita describir la teoría del interior en términos de correladores en dicha esfera. A través de la transformada de Mellin, se establece el diccionario entre las amplitudes de scattering de partículas sin masa y las funciones de correlación definidas en la esfera celestial. En este contexto, se estudia la posibilidad de construir una teoría celestial efectiva a partir del análisis del factor soft de la amplitud de scattering de n gluones en QCD, en el régimen de baja energía y en el límite de N grande. Finalmente, se aplica el método de renormalización de manera directa sobre espacios planos para una teoría con un campo escalar sin masa, y se discuten las implicaciones de utilizar el método de forma análoga al caso AdS, así como las posibles consideraciones adicionales que deben tenerse en cuenta en este tipo de espacios.
Description
Tesis (Magíster en Física)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2026