Browsing by Author "Sanhueza Flores, Nicolás"

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    Maximizando el atractivo de un torneo de futbol mediante optimización matemática
    (2024) Sanhueza Flores, Nicolás; Cataldo Cornejo, Alejandro; Angulo, Gustavo; Pontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de Ingeniería
    En este trabajo presentamos un nuevo enfoque basado en programación matemática para la calendarización de torneos de futbol, con el objetivo de maximizar su atractividad. Para ello, desarrollamos una función objetivo que incorpora consideraciones específicas basadas en principios de atractividad, como mantener la competencia abierta hasta las ultimas fechas y maximizar el numero de equipos con posibilidades de alcanzar posiciones destacadas. A diferencia de los métodos estáticos tradicionales, nuestro modelo evalúa los mejores y peores escenarios futuros para cada equipo, lo que permite diseñar un calendario mas atractivo. Además, definimos cinco métricas para evaluar, posteriormente al diseño del calendario, la atractividad del torneo. Estas métricas capturan aspectos claves como el numero de equipos que pueden alcanzar ciertas posiciones, el rango de posiciones posibles para cada equipo y la incertidumbre en la clasificación general a lo largo del torneo. Aplicamos nuestro modelo a 24 instancias de torneos reales de futbol de diferentes países y temporadas, incluyendo Albania, Azerbaiyán, Bosnia y Herzegovina, Chile, Croacia, Grecia, Hungría, Inglaterra, Islandia, Paraguay y Suiza. Los resultados muestran mejoras significativas en las métricas de atractividad en comparación con los calendarios reales, incrementando la incertidumbre y competitividad hasta las ultimas fechas de los torneos. Sin embargo, identificamos desafíos computacionales debido al crecimiento exponencial al numero de variables y restricciones, especialmente en torneos con un mayor numero de equipos. Esto ilustra la necesidad de explorar técnicas de optimización más avanzadas, como algoritmos de descomposición o modelos estocásticos, para manejar la incertidumbre inherente en los resultados futuros. Concluimos que existe atractivo potencial por capturar que sería capturable por calendarios mas atractivos al considerar dinámicamente el orden de los partidos y una función objetivo que incorpora principios específicos de atractividad. Nuestro enfoque abre nuevas posibilidades para mejorar la experiencia tanto de los equipos como de los aficionados en los torneos de futbol.