Browsing by Author "Laymuns Richard, Genaro"

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    Corrected immersed boundary finite element methods for moving stokes interface problem
    (2021) Laymuns Richard, Genaro; Sánchez Uribe, Manuel; Pontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de Ingeniería
    Los problemas de interacción fluido-estructura en flujos de Stokes tienen una gran cantidad de aplicaciones, especialmente en biomecánica. La presencia de una interfaz elástica sumergida en el dominio genera una fuerza local en el fluido, lo cual produce discontinuidades en el comportamiento de la velocidad y presión del fluido a través de ella. Debido a que la solución del problema es discontinua, los métodos de elementos finitos tradicionales deben ser modificados para alcanzar la tasa de convergencia óptima. En esta tesis presentamos un método de elementos finitos de alto orden donde la malla no necesita ser modificada para coincidir con la interfaz, lo que nos permite extender fácilmente el método a problemas temporales con una interfaz en movimiento. El método desarrollado recupera la convergencia óptima de los métodos de elementos finitos tradicionales debido a que es capaz de precalcular funciones correctoras que cumplen todas las discontinuidades de la solución a través de la interfaz. Finalmente se muestran ejemplos numéricos para problemas temporales donde nuestro método es más estable que los métodos tradicionales de elementos finitos de frontera inmersa, en el sentido que conserva ciertas cantidades físicas del problema como la energía del sistema o la cantidad de masa para distintas configuraciones iniciales de la interfaz.