Browsing by Author "Hojas García, Vicente Andrés"

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    Reflectionless discrete PMLS for high-order finite difference schemes and finite element methods
    (2024) Hojas García, Vicente Andrés; Sánchez Uribe, Manuel; Pontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de Ingeniería
    En este trabajo, introducimos capas perfectamente absorbentes (PMLs) holomorfas discretas, diseñadas específicamente para esquemas de diferencias finitas (FD) de alto orden y para la discretización de elementos finitos de la ecuación de onda escalar, con elementos continuos y lineales a trozos. A diferencia de las PMLs estándar basadas en la EDP subyacente, los métodos propuestos obtienen el notable resultado de eliminar completamente las reflexiones numéricas en la interfaz entre la PML y el dominio físico, alcanzando en la práctica errores del orden de precisión de máquina. Nuestro enfoque se basa en las ideas expuestas en una publicación reciente (Chern, 2019), y expande el foco desde el esquema FD estándar de segundo orden a esquemas FD de orden arbitrariamente alto (Hojas et al., 2023). Junto a lo anterior, se presenta también una PML sin reflexiones discreta (RDPML) para el método de elementos finitos (FEM) con funciones base continuas y lineales a trozos. Nuestra RDPML para FEM utiliza directamente las propiedades de RDPML para FD, combinando discretizaciones estándar de elementos finitos con Mass Lumping (Cohen et al., 2001).