Browsing by Author "Briceño Catalán, Matías Sebastián Camilo"

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    Espacio overspinning y singularidades en espacios BTZ
    (2023) Briceño Catalán, Matías Sebastián Camilo; Bañados, Máximo; Martínez, Cristián; Pontificia Universidad Católica de Chile. Instituto de Física
    En esta tesis se estudia el espacio Overspinning, solución a las ecuaciones de Einstein con constante cosmológica negativa (-1/ L^2) en 2+1 dimensiones tal que su momentum angular J sea mayor en módulo a su masa M, esto es, |J |> L |M| . Este espacio-tiempo comparte métrica con el agujero negro BTZ, pero al estar en otro rango de valores de (M,J) no posee horizonte de eventos, dando lugar a una singularidad desnuda. Se encontra su embedding sobre la pseudo esfera definida en R(2,2) al identificar puntos en la superficie. Se integran las ecuaciones de movimiento para sus geodésicas concluyendo que este espacio es geodésicamente incompleto. Con la estructura geodésica se muestra que este espacio es una solución razonable a las ecuaciones de Einstein, con una singularidad quasiregular. Además se estudia la singularidad presente en todos los espacios tipo BTZ a partir de las holonomías que la encierran. Se calculan sus holonomías sobre el espacio tangente ocupando una conexión de SO(2, 1) y luego las holonomías en la teoría de Chern-Simons equivalente ocupando una conexión de SO(2,2). Adicionalmente, se justifica la presencia de una fuente tipo delta de Dirac a partir de la existencia de holonomías no triviales en loops infinitesimales, dando una relación explícita entre estas. Por último, se exponen ideas no exploradas en este trabajo, que serán útiles para futuros trabajos.