Browsing by Author "Arévalo Hurtado, Nicolás"

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    Equilibrium states and asymptotic variance for geometric potentials
    (2025) Arévalo Hurtado, Nicolás; Iommi Echeverría, Godofredo; Pontificia Universidad Católica de Chile. Facultad de Matemáticas
    En esta tesis abordamos tres problemas dentro del marco del formalismo termodinámico. En primer lugar, estudiamos el espectro de Lyapunov de las aplicaciones de Markov-Rényi-Lüroth en el intervalo, una familia de aplicaciones de intervalo de tipo Markov numerables que pueden presentar simultáneamente puntos fijos parabólicos y una discontinuidad en la presión topológica asociada al potencial geométrico. En segundo lugar, investigamos la existencia de estados de equilibrio para una familia de aplicaciones monótonas a trozos con convexidad promedio. Estas aplicaciones pueden tener puntos fijos parabólicos, particiones no Markovianas y un potencial geométrico que no es necesariamente Hölder continuo. Finalmente, analizamos la varianza asintótica para transformaciones abiertas, topológicamente transitivas y expansivas en espacios métricos compactos. Proporcionamos nuevas cotas para las diferencias en desigualdades de media potencia para potenciales Hölder continuos, expresadas en términos de la varianza asintótica.